Combinazioni di carico in condizioni sismiche: crearle ed interpretarle con IperSpace BIM

Le NTC 2018 al §7.2.6 stabiliscono che “per tener conto della variabilità spaziale del moto sismico, nonché di eventuali incertezze, deve essere attribuita al centro di massa un’eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale deriva dal calcolo. Per i soldi edifici e in assenza di più accurate determinazioni, l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0.05 volte la dimensione media dell’edificio misura perpendicolarmente alla direzione di applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità e assunta costante per entità e direzione su tutti gli orizzontamenti”.
Questa prescrizione ha lo scopo di considerare, implicitamente, l’aleatorietà della posizione effettiva del baricentro delle masse e delle rigidezze.
L’azione sismica, essendo una forza di natura inerziale, si considera applicata nel baricentro delle masse, mentre la reazione della struttura si esplica nel baricentro delle rigidezze. Se questi due non coincidono si crea automaticamente un’eccentricità, e conseguente momento torcente, in grado di generare sollecitazioni aggiuntive sugli elementi non trascurabili.
Il baricentro delle rigidezze della struttura, si determina una volta note le dimensioni degli elementi strutturali che la compongono; il baricentro delle masse, invece, dipende dai carichi che gravano sulla struttura e non e detto, che i carichi distribuiti, soprattutto quelli dei solai, attraverso i quali si effettua il calcolo, agiscano sempre contemporaneamente su tutte le parti della struttura cosi come si ipotizza.
Inoltre, al §7.3.5 delle NTC 2018 è specificato che si deve tener conto sempre della contemporaneità dell’azione sismica nelle tre direzioni X, Y e Z. In particolare quando si considera un sisma prevalente in una direzione, e necessario considerare anche un’aliquota del 30% nelle altre due.
Riferendosi solo al caso di azione sismica orizzontale, la combinazione delle due prescrizioni riportate fa sì che si debbano considerare ai fini del calcolo 32 combinazioni sismiche.
Il baricentro delle masse deve essere infatti traslato del 5% della lunghezza di riferimento nelle quattro direzioni, determinando cosi 4 baricentri da considerare nel calcolo.
Per ognuna di queste posizioni, successivamente, si deve considerare che il sisma, agente in una direzione, può avere sia verso positivo (concorde agli assi di riferimento) che negativo.

Riferendoci al caso in cui il sisma agisca in direzione X, in pratica, si deve portare il conto la doppia casistica +X e -X; entrambe queste due condizioni vanno combinate anche con l’aliquota del 30% del sisma in direzione Y, con verso sia concorde che discorde, ottenendo cosi 4 combinazioni.
1. +X + 0.3Y
2. +X – 0.3Y
3. – X + 0.3Y
4. – X – 0.3Y
Analogo ragionamento va effettuato nell’ipotesi che il sisma sia prevalente in direzione Y, determinando così ulteriori 4 combinazioni:
5. +Y + 0.3X
6. +Y- 0.3X
7. – Y + 0.3X
8. – Y – 0.3X
Si sono ottenute otto combinazioni di calcolo che, in definitiva, diventano trentadue se si considerano quattro posizioni delle masse.
In IperSpace BIM, l’utente non deve creare manualmente tutte le combinazioni sismiche ma specificare solo il numero di posizioni delle masse da considerare e il valore percentuale dell’eccentricità accidentale. In automatico il software provvederà alla generazione di tutte le casistiche.

1. Creazione delle combinazioni di carico
Il primo passaggio e la creazione di due combinazioni di carico (sisma in X e sisma in Y) per ogni stato limite (generalmente SLV e SLD) all’interno dello Scenario di Calcolo.
La combinazione con sisma in direzione X sarà caratterizzata da un valore dell’Angolo di Ingresso Sisma
pari a 0, quella in Y pari a 90.
Ogni combinazione sarà contrassegnata da una sigla che identifica la stessa; nell’esempio riportato in figura le combinazioni allo SLV sono la C2 e la C3.

2.Spostamenti delle masse
Gli spostamenti dei baricentri delle masse si determinano all’interno delle proprietà del calcolo, in corrispondenza della voce Spostamento masse.
Il valore da inserire in questa fase e la percentuale della lunghezza (generalmente 5%) rispetto alla quale traslare il baricentro delle masse e il numero di posizioni da considerare (4) nel calcolo.

In automatico comparirà una tabella relativa ai quattro spostamenti delle masse di impalcato.
Ogni combinazione sarà caratterizzata da uno spostamento (negativo o positivo) in una direzione. Ad esempio, la combinazione 1 della figura successiva è relativa ad uno spostamento del baricentro del 5% in direzione Y e verso discorde a quello del sistema di riferimento globale.

Combinazioni dei versi dell’azione sismica

A partire dai valori appena determinati, in automatico, il software calcola (Figura 4), a meno dei segni, le otto combinazioni sismiche di riferimento. In pratica, in un caso e predominante l’azione sismica nella direzione X con un’aliquota del 30% in direzione Y, successivamente si verifica la condizione opposte.
Le aliquote di azione sismica che si considerano sono riportate nella terza e quarta colonna della tabella; la quinta colonna e relativa, invece, alla direzione verticale che risulta sempre nulla nel caso in cui non si consideri anche uno spettro verticale.
Le prime due colonne invece sono relative alla posizione delle masse in cui si considerano applicate rispettivamente l’azione in X e in Y.
Nella figura seguente si riportano due tipologie di combinazione: nell’immagine di sinistra le azioni sismiche in X e Y, con le loro aliquote, agiscono sempre nella stessa posizione dei baricentri delle masse. Ad esempio, riferendoci alla prima riga della tabella, l’azione predominante e quella in X ed agisce nella posizione delle masse 1 (cfr. Figura 3), mentre la Y e ridotta e anch’essa agisce nella medesima posizione.
Poiché la Norma non fornisce indicazioni specifiche si può anche considerare il caso in cui l’azione sismica in una direzione agisca in una posizione delle masse, mentre quella nell’altra direzione sia applicata in una posizione differente dalla prima.
Si veda a tal proposito l’immagine di sinistra in cui, ad esempio, nel primo caso l’azione in Y non e applicata nello stesso punto in cui agisce la X.

Ognuna di queste combinazioni va poi suddivisa in ulteriori quattro per tener conto della permutazione dei segni, secondo la tabella seguente.

All’interno delle verifiche e delle relazioni di calcolo ognuna delle 32 combinazioni sismiche viene identificata con la sigla seguente:

(Cx+Cy) Cm Sc

Cx e Cy individuano le combinazioni sismiche di riferimento, come da scenario di Scenario di Calcolo.

• (2+3), ad esempio, indica che le combinazioni sismiche prese in considerazione sono la seconda e la terza, all’interno dello scenario, creato nello step 1, Figura 1.
• Cm individua la combinazione sismica associata agli spostamenti delle masse di impalcato. Ad esempio, VI indica la quarta combinazione della tabella di Figura 4.
• Infine Sc fa riferimento ad uno dei quattro casi relativi alla permutazione dei segni, come da Figura 5:

1. +Sisma X + Sisma Y
2. +Sisma X – Sisma Y
3. -Sisma X + Sisma Y
4. -Sisma X – Sisma Y