Analisi lineare di strutture in muratura: come inserire i parametri di verifica con InSide

L’analisi lineare rappresenta ancora oggi un valido strumento per lo studio delle costruzioni in muratura, soprattutto per la facilità del controllo dei risultati ottenuti al termine del calcolo.

Il limite principale di questa tipologia di analisi risiede nel fatto che il comportamento della muratura è ben lontano dall’essere considerato isotropo e, contestualmente, la scarsa resistenza a trazione del materiale può fornire risultati non coerenti con il reale comportamento strutturale, soprattutto in condizioni sismiche.

Può accadere che, per effetto delle azioni orizzontali, alcune pareti risultino irrealisticamente in trazione, a causa delle elevate sollecitazioni flessionali; tale fenomeno è evidente soprattutto per le pareti di estremità.

Quando, però, la modellazione viene condotta correttamente e i carichi gravitazionali risultano sempre prevalenti rispetto alle “decompressioni” indotte dall’azione sismiche, l’analisi lineare conserva la sua piena applicabilità.

Al termine del calcolo, è facile intuire le carenze strutturali e soprattutto è immediato riconoscere gli eventuali elementi da rinforzare, in caso di edifici esistenti, o modificare, in caso di nuova progettazione.

In InSide, modulo di IperSpace BIM, che consente il calcolo lineare (statico e dinamico) di strutture in muratura, tutti gli elementi strutturali che costituiscono il modello di analisi sono da intendersi come “oggetti”, a cui va assegnato un materiale e un criterio di verifica.

Mentre la scelta del materiale è indispensabile per procedere alla valutazione delle sollecitazioni, i criteri di verifica entrano in gioco solo successivamente, nel calcolo delle azioni resistenti, da confrontare con quelle di domanda, affinché si possa stabilire un coefficiente di sicurezza della struttura.

Di seguito saranno analizzate e descritte tutte le voci contenute all’interno del criterio di verifica per la muratura.

• Verifica solo mezzeria: se attivato effettua la verifica dei muri solo nella mezzeria della parete. Qualora si proceda ad effettuare questa tipologia di verifica non saranno prese in considerazione le scelte relative ai successivi due punti.
• N sezioni: è il numero di sezioni in cui eseguire la verifica; se si sceglie 2 il software procederà alla verifica del setto al piede e in mezzeria. Di default viene sempre esclusa la verifica in testa, a meno che l’utente non lo specifichi nell’etichetta successiva.
• Sezione di testa dei setti: se attivato, il software procede alla verifica della sezione in testa del muro. Se la scelta del numero di sezioni è ricaduta sul 2, la verifica è condotta in testa e al piede.
• Azzera N travi considera nullo lo sforzo normale nelle travi.
• L min setti è la lunghezza minimi dei setti affinché questi siano oggetto di verifica. Nel tabulato di verifica comparirà il messaggio “Attenzione: i seguenti setti non sono validi, probabilmente i setti hanno spessore inferiore al minimo imposto nel criterio di verifica oppure le murature cui appartengono sono troppo inclinate” qualora il muro oggetto di verifica è composto da setti di lunghezza inferiore al valore minimo scelto. Il muro, inoltre, risulterà Non Verificato, a prescindere dal fatto che il setto in questione verifichi o meno; in questo caso il Non Verificato è da intendersi come un avvertimento per l’utente.
• L min travi è l’analogo del precedente riferito alle fasce di piano.
• f_k è la resistenza a compressione della muratura, valore caratteristico in caso di edifici nuovi, valore medio in caso di strutture esistenti.
• f_v0 è la resistenza a taglio-scorrimento in assenza di sforzo normale. Tale parametro entra in gioco solo nel caso di analisi di strutture nuove.
• f_bm è la resistenza a compressione media dei blocchi in muratura. Il parametro è necessario per calcolare l’energia specifica di frattura per le verifiche di murature consolidate con l’utilizzo di compositi fibro-rinforzati (cfr. CNR-DT 200 R1/2013). In assenza di rinforzo il valore di f_bm è ininfluente ai fini delle verifiche.
• σ_n indica il coefficiente che moltiplica la tensione normale media nella formulazione per il calcolo della resistenza a taglio-scorrimento. In analogia con il criterio di Mohr-Coulomb è il fattore di attrito, il cui valore è fissato dalle NTC2018 a 0.4. 
• γ_M e γ_MS sono i coefficienti parziali di sicurezza della muratura, rispettivamente per verifiche in condizioni statiche e sismiche.
• Riduzione f_k puntone traliccio: fattore di riduzione della resistenza a compressione della muratura per la valutazione della resistenza a taglio di strutture in muratura armata o rinforzata con FRP. Fa riferimento alla formula 7.8.10 delle NTC2018 e alla formula 5.23 del documento CNR-DT 200 R1/2013; poiché c’è discordanza tra le due formule proposte (in una si fa riferimento alla resistenza a compressione, nell’altra alla resistenza a compressione parallela ai letti di malta), viene lasciata la scelta all’utente del valore più opportuno da utilizzare. Di default è pari a 1, che permette di non considerare la riduzione della resistenza del puntone nel meccanismo a traliccio di assorbimento delle azioni taglianti.
• f_hk è la resistenza a compressione orizzontale della muratura, utilizzata per la verifica delle fasce di piano. In assenza di dati sperimentali si può assumere pari al 50% della resistenza a compressione verticale (cfr. CNR-DT 200 R1/2013, § 5.2.3).
• N precomp. setto: azione di pre-compressione del setto in muratura. Lo sforzo di compressione deve essere inserito maggiore di 0.
• H_p è la resistenza a trazione degli elementi tesi della fascia in muratura. Generalmente è la resistenza a trazione delle barre di armature dei cordoli
• Muratura armata: il check consente di inserire tutti i parametri relativi alle armature delle pareti.
• Verifica setti secondari per abilitare la verifica delle fasce di piano.
• Ridistribuzione taglio permette di ridistribuire le forze di taglio nei diversi pannelli di uno stesso piano, sulla base di quanto specificato al § 7.8.1.5.2 delle NTC2018.  In IperSpace la ripartizione del taglio avviene nell’ambito della parete singola, assicurando che il taglio complessivo della parete resti inalterato: in pratica, si ridistribuisce l’aliquota in eccesso del taglio sollecitante rispetto alla resistenza del setto tra i restanti setti che costituiscono la parete e risultano, in prima analisi, verificati.

L’idea alla base è che ogni pannello raggiunta la resistenza ultima, non può assorbire più taglio e di conseguenza l’eccesso si sollecitazione tagliante deve essere affidata ai pannelli che ancora non hanno attinto la crisi.

• Muratura esistente: il check permette di considerare la struttura come esistente; di conseguenza le resistenze di calcolo saranno ulteriormente ridotte mediante il fattore di confidenza e la rottura a taglio può avvenire esclusivamente mediante il meccanismo di fessurazione diagonale.

• f_vk,lim: massimo valore per la resistenza a taglio. Fa sempre riferimento alle verifiche relative a strutture nuove.
• f_bk: resistenza a compressione orizzontale dei blocchi. Questo parametro fa riferimento ad una prescrizione delle NTC2008 nella quale la resistenza a taglio non poteva essere maggiore di 2 f_bk. Tale indicazione non è presente nelle NTC2018 e pertanto, viene presa in considerazione solo nel caso in cui l’utente scelga di effettuare un calcolo secondo la vecchia normativa.
• f_td: è la resistenza a trazione per fessurazione diagonale, relativa al criterio di resistenza di Turnsek-Cacovic per strutture esistenti. Il suo valore è pari a 1.5 τ₀, essendo τ₀ la resistenza a taglio per fessurazione diagonale in assenza di sforzo normale.
• FC è il fattore di confidenza associato al livello di conoscenza; LC1: FC=1.35; LC2: FC=1.2; LC3: FC=1)
• γI è il fattore di importanza, cfr. NTC2008, 7.1.5.2, “L’azione sismica ortogonale alla parete può essere rappresentata da una forza orizzontale distribuita, pari a S_a∙γI/q_a volte il peso della parete”, essendo S_a l’accelerazione massima, adimensionalizzata rispetto a quella di gravità, che l’elemento strutturale subisce durante il sisma e corrisponde allo stato limite in esame. Nelle NTC2018 il fattore di importanza non è menzionato e pertanto il suo valore deve essere posto pari a 1.
• q_a è il fattore di comportamento da utilizzarsi nelle le verifiche fuori piano. La norma prescrive q_a=3
• T_a è il periodo di vibrazione della parete in muratura da considerare per la valutazione dell’azione sismica.
• T_a auto, se selezionato, viene calcolato in automatico dal software secondo quanto specificato dalla Circolare Applicativa, ignorando il valore scelto precedentemente.

Il calcolo di S_a è condotto in riferimento alla formula 7.2.2 delle NTC2008; impostando il periodo di vibrazione pari a 0, la formula diviene automaticamente quella riportata al §7.8.1.5.2 delle NTC2018.

• Momento verticale. Se attivato il check ,nella verifica fuori piano al momento flettente ottenuto applicando l’accelerazione sismica sul pannello considerato incernierato agli estremi, viene aggiunto anche il momento dovuto ai carichi verticali per effetto dell’eccentricità dei muri e solai.
• D rete: diametro dell’eventuale rete in acciaio aggiuntiva.
• Passo rete: passo della rete.
• Copriferro: copriferro della rete.

Le prime nove voci della sezione Muratura Armata sono necessarie per definire in maniera univoca la disposizione dei ferri d’armatura lungo la parete. L’identificazione delle diverse tipologie di armatura della parete è indicata nell’immagine in basso.

Le armature trasversali sono quelli deputate all’assorbimento del taglio, disposte lungo la parete con passo s. Le armature longitudinali, invece, sono quelle relative delle sollecitazioni flessionali, distanti l’una dall’altra di una quantità pari a p_i e caratterizzate da un copriferro C_L. Diametro e passo sono sempre relativi ad un solo parametro: in automatico sarà considerata la disposizione simmetrica in corrispondenza dell’altro paramento, a meno che non sia abilitato il check su Armatura centrale.

I ferri di estremità, come indicato in figura, si trovano in corrispondenza dell’estremità iniziale e finale della parete, ad una distanza dal bordo pari a C_E (copriferro di estremità).

• f_yk long.: tensione di snervamento dell’acciaio delle barre longitudinali. L’utente può inserire qualsiasi valore, tenendo presente che in Italia è ammesso solo il B450C.
• f_yk trasver.:. tensione di snervamento dell’acciaio delle barre trasversali. Valgono le stesse considerazioni esposte precedentemente.
• γ_acc: coefficiente parziale di sicurezza dell’acciaio.
• Ef: modulo elastico dell’acciaio.
• ε_f: deformazione ultima dell’acciaio teso, fissata a 0.01 dalle NTC.
• Plastico indefinito: se abilitato considera un legame elasto-indefinitamente plastico.
• Acc.esistente: se abilitato considera l’acciaio come esistente e il fattore di confidenza è quello inserito nei parametri della muratura.
• Gerarchia delle resistenze. Se attivato la verifica è condotta secondo quanto specificato al paragrafo 7.8.1.7 delle NTC2018. “Per ogni pannello murario, il principio fondamentale è finalizzato ad evitare il collasso per taglio, assicurandosi che sia preceduto dal collasso per flessione. Tale principio è rispettato quando ciascun pannello murario è verificato a flessione rispetto alle azioni agenti ed è verificato a taglio rispetto alle azioni risultanti dalla resistenza a collasso per flessione, amplificate del fattore γ_Rd”.
• γ_Rd è il fattore di sovra-resistenza, pari a 1.5 secondo la Tabella 2.1.I delle NTC2018.
• Elemento tozzo, se abilitato tiene conto che al più la domanda valutata secondo i criteri di gerarchia delle resistenze non deve essere maggiore di quella in caso di comportamento non dissipativo.