Il calcolo e la verifica agli stati limite dell’opera di sostegno è svolto secondo il paragrafo §6.5.3 delle NTC 2018, per quanto riguarda la progettazione in campo statico, e secondo il paragrafo §7.11.6 se la progettazione deve tener conto delle azioni sismiche. Le verifiche di sicurezza riguardano sia i meccanismi di stato limite ultimo, a breve e lungo termine, che le condizioni di esercizio dell’opera.
Verifiche allo stato limite ultimo per le opere geotecniche
Gli stati limite ultimi da considerare nella progettazione delle opere geotecniche sono cinque, così definiti dall’Eurocodice 7 (UNI EN 1990):
- EQU: perdita di equilibrio della struttura fuori terra, considerata come corpo rigido;
- STR: raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali, compresi quelli che interagiscono con il terreno;
- GEO: raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la struttura, con sviluppo di meccanismi di collasso dell’insieme terreno-struttura;
- UPL: perdita di equilibrio della struttura o del terreno, dovuta alla spinta dell’acqua;
- HYD: erosione e sifonamento del terreno.
In linea generale, per ogni stato limite, deve essere rispettata la condizione:
Ed ≤ Rd
in cui Ed è il valore di progetto dell’azione, mentre Rd è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico. I valori di progetto delle azioni si ottengono amplificando i valori caratteristici Ek attraverso i coefficienti parziali di sicurezza γF.
La resistenza di progetto delle paratie si valuta riducendo attraverso i coefficienti di sicurezza γR la resistenza del sistema, a sua volta calcolata sulla base dei parametri geotecnici di progetto del terreno. Questi ultimi sono ottenuti riducendo i rispettivi valori caratteristici attraverso i coefficienti parziali γM.
La verifica della condizione sopra riportata, in accordo con quanto stabilito dalle NTC 2018, deve essere effettuata utilizzando diverse tipologie di coefficienti parziali di sicurezza, definiti sia per le azioni (EQU, A1 e A2), sia per i parametri geotecnici (M1 e M2) e sia per le resistenze (R1, R2 e R3)
I valori dei coefficienti da utilizzare sono riportati nelle seguenti tabelle.
Paratie e stati limite
In riferimento alla verifica e progettazione delle paratie, gli stati limite ultimi si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno e al raggiungimento degli elementi strutturali che compongono le opere stesse. Gli stati limite da considerare per le paratie sono i seguenti:
- SLU di tipo geotecnico (GEO) e di tipo idraulico (UPL e HYD)
- collasso per rotazione intorno a un punto dell’opera (atto di moto rigido);
- collasso per carico limite verticale;
- sfilamento di uno o più ancoraggi;
- instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate;
- instabilità del fondo scavo per sollevamento;
- sifonamento del fondo scavo;
- instabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno;
- SLU di tipo strutturale (STR)
- raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi;
- raggiungimento della resistenza in uno o più puntoni o di sistemi di contrasto;
- raggiungimento della resistenza strutturale della paratia.
Le verifiche agli stati limite ultimi si effettuano utilizzando diversi coefficienti parziali di sicurezza seguendo due approcci progettuali differenti per le paratie: nell’Approccio Progettuale 1 le verifiche (di cui ai punti a, c, h, j, i) si eseguono con due differenti combinazioni di coefficienti ognuna delle quali può essere critica per un differente aspetto della progettazione. Nell’Approccio Progettuale 2, invece, le verifiche si eseguono con un’unica combinazione di coefficienti, come verrà descritto di seguito.
Per quanto concerne la Combinazione 2 (A2+M2+R1), i parametri di resistenza del terreno si riducono attraverso i coefficienti parziali del gruppo M2 e le azioni variabili si amplificano attraverso i coefficienti del gruppo A2; i coefficienti che agiscono sulla resistenza globale (R1) sono unitari.
La Combinazione 1 (A1+M1+R1) si utilizza per le verifiche nei confronti degli stati limite dell’opera di sostegno per il raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali. I coefficienti di sicurezza relativi alla resistenza dei materiali e alla resistenza globale del sistema sono unitari, mentre si amplificano sia le azioni permanenti che variabili, attraverso i coefficienti del gruppo A1.
Carico limite verticale
La verifica per carico limite verticale per l’opera di sostegno deve tener conto della resistenza laterale e di quella alla punta, considerando anche gli effetti legati alla realizzazione dell’opera, analogamente a quanto avviene per la verifica dei pali di fondazione.
Le verifiche nei confronti degli stati limite di tipo idraulico UPL e HYDR, di cui ai puntid, e, fvanno effettuate in accordo a quanto previsto al paragrafo §6.5.3.
Per la stabilità dell’opera nei confronti del sollevamento, la verifica va effettuata controllando che l’azione instabilizzante sia non maggiore della combinazione della resistenza e delle azioni stabilizzanti.I coefficienti parziali, relativi alle caratteristiche meccaniche dei materiali, sono quelli del gruppo M2, mentre per le azioni si deve far riferimento alla seguente tabella (NTC 2018, Tab. 6.2.III). Si noti che i coefficienti di sicurezza attraverso i quali amplificare/deamplificare le azioni sono gli stessi di quelli utilizzati per le verifiche EQU.
La verifica a sifonamento prevede due tipologie di verifiche.
Se la frontiera di efflusso è libera, si controlla che il gradiente idraulico sia, al più, pari al gradiente idraulico critico opportunamente diviso attraverso il coefficiente γR:
- se la verifica è condotta utilizzando il valore del gradiente idraulico media, γR si assume pari a 3:
- se in fase di verifica si considera il gradiente idraulico di efflusso, γR si assume pari a 2.
Se sulla frontiera di efflusso è presente un carico, si deve controllare che la pressione interstiziale in eccesso rispetto a quella idrostatica non sia maggiore della tensione verticale efficacie, calcolata in assenza di filtrazione. Quest’ultima, in fase di verifica, deve essere ridotta attraverso un coefficiente γR pari a 2.
La verifica di stabilità, di cui al punto g, va condotta utilizzando la Combinazione 2 dell’Approccio 1 (A2+M2+R2). Il valore del coefficiente γR in questo caso è pari a 1.1.
Verifica degli ancoraggi
La verifica degli ancoraggi deve essere eseguita secondo quanto specificato al paragrafo §6.6.2 delle NTC 2018, prendendo in considerazione sia i meccanismi a lungo che a breve termine. Le verifiche da effettuare per i tiranti di ancoraggio si riferiscono allo sviluppo di meccanismi determinati dal raggiungimento della resistenza del terreno e degli elementi strutturali che li compongono.
La verifica geotecnica di sfilamento dell’ancoraggio si effettua con riferimento alla combinazione A1+M1+R3.
I Coefficienti parziali γR (R3) da applicare alla resistenza caratteristica degli ancoraggi Rak si differenziano a seconda che gli ancoraggi siano provvisori o temporanei; i valori da utilizzare sono riportati di seguito.
La resistenza caratteristica allo sfilamento si può calcolare o attraverso prove su ancoraggi pilota oppure attraverso metodi di calcolo analitici, in funzione dei parametri geotecnici del sito.
Nel primo caso la resistenza caratteristica Rak dipende dal valore medio (Ram)medio e minimo (Ram)min ottenuti durante l’esecuzione delle prove, opportunamente ridotti attraverso i coefficienti di correlazione ξa.
![\[ R_{ak}=min\left\{ \frac{(R_{am})_{medio}}{\xi_{a1}};\frac{(R_{am})_{min}}{\xi_{a2}}\right\} \]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3f1a84fde9bcb6416bc125a8278b519_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
I valori dei coefficienti ξa1 eξa2 dipendono dal numero di ancoraggi di prova.
Se invece la resistenza degli ancoraggi è calcolata sulla base delle caratteristiche meccaniche del terreno il suo valore caratteristico dipende dal numero di profili di indagine sulla base dei quali si è determinato il modello geotecnico del terreno. Analogamente al caso precedente la resistenza caratteristica Rak dipende dal valore medio (Rac)medio e minimo (Ram)min ottenuti dal calcolo analitico.
![\[ R_{ak}=min\left\{ \frac{(R_{ac})_{medio}}{\xi_{a3}};\frac{(R_{ac})_{min}}{\xi_{a3}}\right\} \]](https://www.soft.lab.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4f1375dde974bb3633f89e34be1a100_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Verifiche in condizioni sismiche
Tali verifiche per le paratie vanno eseguite assumendo per i coefficienti parziali di sicurezza relativi alle azioni γF e ai parametri geotecnici γM un valore pari a 1 e considerando le variazioni della spinta delle terre a monte e a valle della paratia per effetto dell’accelerazione sismica.
Per quanto concerne, invece, i coefficienti γR, i valori da utilizzare sono gli stessi di quelli relativi al caso statico.
La verifica di stabilità del complesso paratia-terreno si effettua ponendo pari a 1 i coefficienti parziali sulle azioni e parametri geotecnici e impiegando per la valutazione delle resistenze un coefficiente γR pari 1.2.
Verifiche in condizioni di esercizio
Le verifiche delle paratie in condizioni di esercizio consistono nel controllare che gli spostamenti dell’opera di sostegno non compromettano né la sua funzionalità, né la sicurezza e la funzionalità dei manufatti adiacenti.
I coefficienti parziali da utilizzare sono sempre unitari.
Il calcolo degli spostamenti per l’opera di sostegno può essere condotto attraverso metodi empirici, analitici o numerici; in tutti i casi è necessario giustificare e documentare le scelte effettuate, sia in termini di valutazione delle proprietà meccaniche, sia rispetto alla scelta dei legami costituivi per il terreno e, qualora si scelga di utilizzare metodo empirici, è fondamentale documentare l’analogia tra il problema in esame e i casi studio analizzati per la messa a punto del metodo di calcolo.
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