Il fattore di comportamento: un parametro fondamentale per l’analisi sismica delle strutture

Il fattore di comportamento (ex fattore di struttura, denominato così con l’uscita delle NTC 2018) è fondamentale ai fini della rappresentazione delle capacità dissipative di una struttura e consente di evitare ai progettisti di dover eseguire complesse analisi non-lineari; esso viene utilizzato ogni qualvolta si esegue il calcolo e la verifica di una struttura in condizioni sismiche. L’azione sismica che sollecita una struttura in combinazione sismica deriva dallo spettro di progetto fornito dalla Normativa; conoscendo i periodi di vibrazione di una struttura grazie all’Analisi Modale, lo spettro ci fornisce l’accelerazione massima che subisce la struttura durante un evento sismico con un dato periodo di ritorno. L’accelerazione sismica moltiplicata per la massa della struttura rappresenta l’azione sismica sollecitante.

Occorre precisare che la Normativa tecnica fornisce gli spettri elastici di progetto, ovvero gli spettri che sono stati ottenuti analizzando un oscillatore semplice con comportamento indefinitamente elastico sottoposto ad una famiglia di accelerogrammi. L’oscillatore semplice è un sistema che può subire spostamenti di qualunque entità, restando sempre in campo elastico, senza subire alcuna plasticizzazione; si tratta di un comportamento idealizzato. Per le strutture reali sarebbe impossibile e soprattutto antieconomico fare in modo che, anche in presenza di violenti sismi, la struttura resti in campo elastico. È per tale motivo che entra in gioco il fattore di comportamento.

Componente sismica nel piano orizzontale

Il fattore di comportamento definisce lo spettro di progetto a partire dallo spettro di risposta elastico. Con l’eccezione del primo tratto ad andamento lineare, lo spettro di progetto è ottenuto da quello di risposta elastica mediante divisione per il fattore di comportamento. Esso viene indicato dalla Normativa vigente con la lettera q

Fig.1: esempio di spettro determinato con IperSpace BIM

La formula per poterlo calcolare è la seguente:

dove:

• q₀ è il massimo valore che può assumere il fattore di comportamento;
• K_R è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della struttura.

In particolare, q₀ dipende:

• dal materiale costituente la struttura: poichè non tutti i materiali sono in grado di sopportare le stesse deformazioni plastiche prima di giungere a rottura (si pensi, ad esempio, al diverso comportamento che hanno l’acciaio ed il calcestruzzo)
• dalla tipologia di struttura: poichè ogni tipologia strutturale ha una propria capacità di dissipare energia prima di diventare labile (si pensi, ad esempio, al diverso comportamente delle strutture a nucleo rispetto a quelle a telaio);
• dalla duttilità globale attesa della struttura: è possibile individuare la classe di duttilità globale alta e la classe di duttilità globale bassa;
• dalla sovraresistenza della struttura: è possibile avere una sovraresistenza della sezione, del piano o della struttura. Ad esempio, ci si trova nel caso di sovraresistenza della struttura nel caso di sezioni con caratteristiche resistenti superiori a quelle minime richieste;
• dalla regolarità in pianta della struttura: in particolare, per le strutture regolari in pianta nel momento in cui non si effettua un’analisi non lineare, la sovraresistenza della struttura viene ricavata da tabelle prestabilte in base alle diverse tipologie costruttive. Per le strutture non regolari in pianta la sovraresistenza della struttura è data dalla media tra 1 ed i valori forniti in base alle diverse tipologie costruttive.

e  K_R assume un valore pari a:

• 1 per strutture regolari in altezza;
• 0,8 per strutture non regolari in altezza.

Il fattore di comportamento rappresenta quale resistenza deve possedere la struttura. Questa resistenza è il limite elastico della struttura. Una volta superato questo limite, le sollecitazioni interne degli elementi strutturali plasticizzati resteranno costanti e aumenteranno solo gli spostamenti. L’energia del sisma sarà dissipata facendo affidamento alla duttilità della struttura.

Se si dota la struttura di una resistenza più alta (quindi applicando un fattore di struttura più basso) la stessa ha bisogno di una minore duttilità. Se si progetta con una resistenza più bassa, si ha bisogno di una maggiore duttilità.

Componente sismica nel piano verticale

Per quanto riguarda la componente verticale dell’azione sismica, il valore del fattore di comportamento è:

q = 1,5

per qualunque tipologia strutturale e di materiale (solo nel caso dei ponti si utilizza q = 1).

É possibile notare che il valore del fattore di comportamento collegato alla componente verticale è basso in quanto l’energia dissipata durante le oscillazioni verticali delle strutture risulta essere di modesta entità.